希瑟欣喜地发现，每组的59条消息确实能组成一个矩形。实际上，所有的消息在一起组成了48个正方形。

如果把这些矩形用黑白像素表示，就能看见许多圆形。这些圆形的直径有大有小，但它们能够按照大小归进不同的类别，没有一个圆形的直径是独一无二的。

这些圆形似乎证明，这的确是组合消息的正确方式。但可惜的是，除了这些圆形之外，没有再出现其他有意义的图案。希瑟希望的是能看到一本48页的画册，名字叫作《人马座阿尔法山的四十八景》。

她尝试把48条长消息拼成更大的矩阵：总共8列，每列6行；或者总共3列，每列16行。诸如此类。但她拼不出什么新的图案。

她还尝试过搭建立方体。有些方案似乎行得通——如果想象一条穿过立方体的环线，那么在有些组合中，这根环线正好穿过立方体表面的圆形。

可他还是不明白这些数字的全部意义。

“她很聪明，但经验不足。她的模式显示了三维的思考方式。”

史波克说的当然是“他”，而不是“她”。

而且……

老天。

在电影里，他说的是“二维”，不是三维。她以前怎么就没注意到呢？

可汗的错误在于二维的思考方式；来自第三维的攻击把他给打败了。

或许，希瑟的错误在于三维的思考方式。加上一个第四维会不会有所帮助呢？

可是，外星人为什么要采用四维设计呢？

为什么不呢？

不，不，肯定有更好的理由。

她上网搜索了关于第四维的信息。

全看明白了之后，她靠在椅背上，目瞪口呆。

“水塘”确实存在，希瑟心说。不同的物种之间确实有着共同点，但那绝不是简单的一组无线电信号。这个共同点和普通的物理学无关，和大气成分无关，这些东西都太平常了。但是从许多方面来说，这个共同点又更基本、更原始，深藏于万物之中。

这个“水塘”就是维度，具体地说，是第四个维度。

“吟唱部落的歌谣有六十九种词句。

其中的每一种都是正确的！”

只是，其中的一种比其他各种更正确。

根据感觉器官、意识结构、同类间的共识，以及其他种种不同，一种生命形式对宇宙、对现实的认识可以是一维、二维、三维、四维，或者五维的，以此类推，以至无限。

但是在所有可能的维度框架中，有一种是独是一无二的。

那就是对现实的四维解释。

希瑟对此一窍不通。身为心理学家，她在统计学方面功底扎实，但对高等数学并不在行。可是她从阅读中得知，第四维的确具有独特的性质。

她曾经在《科学新闻》的网站上读到过伊瓦斯·彼得逊在1989年5月写的一篇文章，读完之后非常震惊。文章的开头是这样的：

数学家一般都是小心谨慎的人，如果他们用“古怪”、“奇异”、“怪诞”和“神秘”之类的字眼形容自己的研究成果，那就说明真有反常的事情发生了。这些措辞反映了最近在四维空间领域做出的一些研究，这个领域离我们熟悉的三维世界仅有一步之遥。

当数学家将理论物理中的想法和拓扑学（就是对形的研究）的抽象观念结合在一起，他们就发现四维空间有着和其他维度十分不同的数学性质。

希瑟不能说自己完全读懂了彼得逊接下来的意思，比如只有在四维空间中，才可能存在拓扑等价，但不是光滑等价的流形等。

但那都不是重点。重点是，在数学上，四维框架是独一无二的。无论一个物种怎样认识现实，数学家都一定会被四维框架的问题和奇异特性所吸引。

这是一个特殊的水塘，它是一片心灵聚集地，会聚着所有可能的生命形式。

主啊……

不对，不单是主……

还有《耶稣受难》。

她可以从消息组成的页面中制造三维立方体。有了48个页面，就一共能制造8个立方体。

8个立方体，就像是凯尔实验室的墙面上挂的那幅达利的画。

就像是个展开的超立方。

当然了，猎豹说过，展开一个普通的立方体不止一种方法，但在所有的十一种方法里，只有一种能得到十字形。

要展开一个超立方，很可能也有许多种方法。

那些圆形标志就是说明！

要让假想的环线在恰当的位置穿过8个立方体、并将圆形标志排成一行，方法很可能只有一种。

她以前也试过把图片像立方体那样排列，希望能拼出有意义的图案。可是现在，她试着在电脑屏幕上将它们放进一个展开的超立方里。

多伦多大学对各个系使用的大多数软件都有许可证。凯尔教过希瑟如何用CAD程序，以确定地砖的组合方式。

幸好，软件可以用语音输入控制，不过她还是花了点时间才学会使用。终于，她把48条长消息排列成了8个立方体。她接着吩咐电脑把8个立方体按某种模式组合起来，好让圆形的标志恰当地排成一行。

几个方块在电脑屏幕上跳动了一阵，然后形成了唯一正确的排列。

这是个超十字形，和达利画里的那个一样：4个立方体组成垂直的柱体，由上往下的第二个立方体上，连着另外4个。

毫无疑问，外星人的消息组成了一个展开的超立方。

希瑟心想，如果这个三维物体真能沿着kata和ana的方向折叠，它会变成什么样子？

这是一个典型的八月天，闷热潮湿，空中飘着薄雾。希瑟光是步行到计算机辅助制造实验室，身上就挂满了汗珠。这间实验室是电气工程系的一部分，里面的人希瑟一个都不认识，于是她站在门口，礼貌地看着各种机器和机器人叮叮当当。

“可以帮忙吗？”一个银发俊男走了过来。

希瑟对那些分得清“可以”和“需要”的人怀有好感。

“希望如此。”她微笑着回答，“我是希瑟·戴维斯，心理系的。”

“有人的螺丝松开了吗？”

“抱歉，你说什么？”

“是个笑话——抱歉。你瞧，心理医生来见工程师，说明有人的螺丝需要紧一紧。”

希瑟“哈哈”一笑。

“我是保罗·康明斯基。”俊男说着伸出手来，跟希瑟握了握手。

“我是需要一些工程方面的帮助。”希瑟说，“我要造一样东西。”

“造什么？”

“现在还不确定，几块预制板吧。”

“要多大的板？”

“我不知道。”

这位工程师皱了皱眉头，希瑟不确定这代表“愚蠢的女人”还是“文科傻帽儿”。“这倒是有点含糊啊。”他说。

希瑟露出了她最迷人的笑容。今天的各种工程类学院里有百分之五十的女性本科生，可是看康明斯基的岁数，他一定记得以前的那些日子：那时，工程师都是些欲火中烧的大男人，几天都见不到一个异性。“真是抱歉，”她说，“我正在研究外星无线电信号，而且……”

“我说你怎么这么面熟！我在电视上见过你……是什么节目来着？”

这个问题叫希瑟很尴尬：她最近上了太多节目，但这么直说又未免有卖弄之嫌。

“是《新闻世界》吗？”她试着问道。

“对，有可能。那么，今天来是和外星人有关吗？”

“我不太肯……我觉得是。我想要做一批瓦片，用来表示外星消息组成的网格。”

“总共有多少条消息？”

“2832条——都是没破译出来的消息，我想要做成瓦片的就是这些。”

“那可是有好多块呢。”

“我知道。”

“但你不知道该做成多大的？”

“不知道。”

“用什么材料呢？”

“用两种材料。”她把自己的数据板递给了对方，屏幕上显示着两个化学式，“你能把它们合成出来吗？”

他眯眼看着显示屏：“当然可以，这个不难。你确定它们在室温下是固态的吗？”

希瑟的眼睛瞪大了。十年前，当这两种物质刚刚合成出来的时候，她读了有关它们的所有论文，可她后来就不怎么留意它们了：“我也不知道啊。”

“这个是固态的，”康明斯基指着上面的那个化学式说，“那个么……我们做出来再看吧。这两个都是外星人发来的？”

希瑟点了点头：“是在最早的11页里的。以前也有人合成过这些化合物，但没人知道它们有什么用处。”

康明斯基做出感兴趣的表情：“有意思。”

希瑟点了点头：“我想用其中的一种物质做‘0’比特，另一种做‘1’比特。”

“你想在一种物质上面涂另一种？”

“涂？不是不是，我想让你用两种物质造。”

康明斯基又皱起了眉头：“我不敢肯定。我觉得这个化学式看上去像是液态的，但它有可能会干结成一层硬壳。你看到这些氧原子和氢原子了吗？它们会以水的形式蒸发掉，留下一层固体。”

“哦，唔，那样的话，就能解答我没能解答的那个大问题了。”

“什么问题？”

“我一直在想，哪种物质代表1比特，哪种物质又代表0比特。1是代表‘开’的比特，所以涂料一定要代表1，一定要涂在……涂在……”

“‘基片’上，我们材料科学里是这么叫的。”

“好吧，基片。”她顿了顿，“做出来难吗？”

“这个么，还是那个问题，看你要造多大的瓦片。”

“我不知道。它们的尺寸都不一样，但最大的也不会超过几厘米——我想把它们拼起来。”

“拼起来？”

“是的，就是把它们并排放置。你瞧，如果把每组的59块瓦片正确组装，它们就会构成一个正方形——只有一种组装方法。”

“那为什么要制作单块瓦片呢？直接造出整块板材不行吗？”

“我看不一定——拼嵌的方式可能是很有讲究，我不想在这方面自作主张。”

“比如把代表‘开’的比特放在基片上面？”他的语气里带点温和的嘲弄。

希瑟耸了耸肩：“我是猜的。”

康明斯基点点头，勉强接受了这个解释：“那么2800块瓦片，一共要组成多少块大的正方形？”

“48块。”

“做出来的正方形你准备怎么处理？”

“把它们组装成立方体，再把立方体组装成展开的超立方。”

“是吗？厉害。”

“是啊。”

“那么，你想不想把成品做大点，好让你能钻到其中的一个立方体里去？”

“不，没有那个必……”

她突然停下了。

尺寸没有规定。任何一条消息里都没有提到造出的东西该有多大。

任何尺寸都可以，外星人似乎在这样说。

按照你自己的尺寸。

“好的，好的——那样就太好了！大到可以钻进去。”

“嗯，好啊。我们可以做出基片，这个没问题的。要多厚呢？”

“我不知道，应该越薄越好吧。”

“如果你需要的话，我可以做成只有一个分子那么厚。”

“哦，也不用那么薄。它们要能够叠在一起，一两个毫米吧。”

“没问题。我们有台机器，专门为建筑学院制作塑料建材，修改一下设置就能制作你需要的那种瓦片了。边角的部分你是想要平滑的还是有榫头的？有榫头的可以卡在一起。”

“你是说卡成一大块？”

康明斯基点点头。

“那太好了。”

“另一种化学物质要涂上去吗？”

“我想那个就得我自己动手了。”希瑟说。

“唔，你是可以自己动手，但我们这儿有可编程的迷你喷嘴，假设那种物质的黏度足够小，它们倒是可以代劳。我们为建筑系学生做的板材就是用那些喷嘴喷的图——砖头的细小的边框啦，代表铆钉的小点啦之类的。”

“那太好了。你多快能做完？”

“唔，我们在学期中间一般都很忙，但到了夏天就很空了。马上就能开工。有两个研究生还在学校，我会叫一个去负责制造那两种化学物质。它们看起来简单，但在开始合成之前，谁也说不准。”他说到这儿停顿了一下，“问谁结账呢？”

“要多少钱？”希瑟问。

“哦，不会太贵的。现在机器人很便宜，以前还要分摊在生产成本里，现在都不收费了。材料费大概500块吧。”

希瑟点了点头。系主任那边，等他放假归来了再想办法解释：“那好，算在心理系账上吧，我会填申请单的。”

“我把单据都电邮给你。”

“好极了。谢谢你，太感谢了。”

“不用客气。”他看着她微笑着说。

1. 摘自英国诗人吉卜林的诗作《新石器时代》。——译注​​​​​

2. Ivars Peterson，科普作家，专门撰写数学方面的文章和书籍。——译注​​​​​