阿德问老汪能不能带女朋友来看灯，老汪起初没觉得有什么不对头，隔天看见这人和程霆打商量想分他一半半价花的时候，老汪痛心疾首，直呼阿拉S市男人的名声就是被你们这些小赤佬搞坏的！

阿德红着脸解释：“我妈说我这叫会过日子，我要攒钱结婚的。”

老汪：“我要是你女朋友就跟你分手！约会看免费的灯，节日送半价的花，你还能有点诚意吗？”

阿德：“我还给她做毛毡娃娃的！”

老汪：“你好歹带人家小姑娘逛逛百货，买个包买支口红呀。”

阿德很憨：“去啦，上次去久光，哦哟，吓得我赶紧出来了。”

老汪：“……”

程霆全程没说话，就这样还是被牵连，老汪说：“伊脑子瓦特了（他脑袋坏掉了），侬以后轧朋友（谈恋爱），勿要仗着手上有点功夫，给人家小姑娘送这种美工课作业，很土。”

老汪直呼救命：“我家囡囡前几天收到一罐星星，哦哟，搞得我还要查查垃圾分类。”

程霆换了个站姿，还是不说话。

阿德沉思：“我觉得程哥送垃圾袋人家都喜欢，没办法，太帅了。”

程霆：“我不送垃圾袋。”

老汪：“册那，你还真敢想！”

程霆皮笑肉不笑，一下班就走，上楼洗完澡，捧着电脑在301外头敲门，力道很不客气，好像土匪打劫。

里头的小姑娘拉开门，看见他头发还滴水，立刻不高兴，叉腰：“你这样要感冒的！”

程霆看着她，双眼狼一样，看着她头发上别着的四叶草，看着她手里捧着的小夜灯。

“我的无线充电坏了。”她鼓了鼓脸，“你不是不理我吗？”

程霆走进去，还是那样看着她，低低地问她：“喜欢？”

她不知道他指什么。

他的手指拨了拨四叶草。

一个……比毛毡娃娃更不值钱的东西。

可小姑娘却喜欢的实心实意，老老实实嗯了声。

程霆的语气软和一些：“什么又坏掉了，你是电器杀手吗？拿来我看看，修一下。”

她有些不好意思：“我以为你不理我，网上下单了新的，明天就到。”

程霆：“不是说了陪你喝酒。”

林葵支棱起脑袋，连带着那棵草也弹来弹去，在她脑袋上跳舞。

他越过她往里走，她哒哒哒跟着小跑，脸上扬起笑，滴滴哒哒说家里有很好的火腿片，今天的哈密瓜很甜，网上说这个下酒菜和白葡萄酒最搭。

程霆停下来看她，明明把自己照顾的很好，明明比任何人都认真过日子……

“算了。”他抓了把头发，给什么事做了某种结论，毫无原则地放弃了什么。

林葵歪着头：“什么算了？不喝酒了吗？”

眼尾耷拉下来，看起来很遗憾。

程霆微微弯下腰，头发搭在眉骨上，眉毛又浓又密，显得目光很集中很深邃，他像一只大狼狗，张嘴就能吃掉童话里的小白兔，周身溢出危险信号，沉沉的呼吸洒在女孩鼻尖，一字一顿——

“算了就是算了。”

女孩缩着肩膀躲他，再不敢闹酒。

程霆：“你尽管喝，我看着你，一定不会让你淹死在浴缸里。”

她真的不敢了，小爪子在空中摇了摇，然后小心翼翼攥着他的衣角，十分乖巧：“我真的不喝了，你不要跟我闹脾气，我不知道哪里惹你不高兴，对不起，但我真心把你当好朋友。”

他的呼吸本来就很沉，这一瞬几乎停摆。

两秒之后他才缓缓地缓了口气，鼻息滚烫忍耐。

他扭开头，看见了台子上林葵的iPad。

那个iPad亮着屏保，屏保是黑夜中的大熊，还有他。

小姑娘火烧屁股一样啊了声，扑过去把iPad紧紧抱在怀里。

程霆笑了。

他叩叩桌台：“解释一下。”

“熊，熊熊好可爱！”女孩的胸口起起伏伏，柔软从坚硬的iPad边缘溢出。

程霆慢悠悠踱步，去窗边看那株海芋。

林葵拽了下耳朵：“真的是觉得熊可爱。”

“我也不错。”他抚了抚花瓣，看着她，这么低声说了四个字。

阿德虽然憨又抠，但他有句话说对了——

没办法，程哥太帅了。

此刻，林葵觉得地板烫脚，几乎要站不住——

没办法，程霆太帅了。

当他这样站在大雪纷飞的窗边，像只湿漉漉的大狗狗，专注地望着你，没有一个女生能不为之心跳加速。

“把好朋友照片当屏保啊？”他还在说话。

毛茸茸的女孩放弃了解释。

空气中，响起男生的笑：“哦，那你真的是把我当很好要的朋友呢。”

圆乎乎的小姑娘缩成一团圆乎乎的小肉球。

他不逗她了，过来扯人家的麻花辫：“好饿。”

那么，这颗小肉球颤悠悠放下iPad，严严实实盖住保护壳，化悲愤为力量，叮叮当当搞了一桌饭菜，企图堵住小阿弟那张要命的嘴。

并且确定，他不生气了，不知道什么原因，不生气了。

·

这顿饭，程霆教会了林葵怎么喝酒。

他们将酒冰镇，选透明的郁金香酒杯，带着下酒菜挪到铺地毯的地板上，只亮一盏小夜灯，放一部电影。

林葵经过程霆的同意，挑了一部恐怖电影。

没有那些无聊的酒桌文化，程霆说，酒，要慢慢品，像你的面包，急不得。

他捻着酒杯，轻轻碰了碰她的，清脆当一声，酒液在杯中晃动，杯壁淌下水珠，浅浅抿一口，让味道充斥口腔，再顺着喉咙滚下。

淡淡的酒精令人微醺，气氛正好，电影里的恐怖画面与气泡一起，令林葵感到了很难言说的满足。

原来喝酒是这样的，与她想象的完全不一样。

她学着他的样子，举起酒杯，轻轻与他相碰，仰头咪一口，随着电影咯咯笑起来。

电影很吓人，这个女孩却并不害怕，她说她刷遍了世界各地的恐怖片。

程霆说她老鼠胆子，不怕鬼，却怕人。

她不好意思的笑了。

他默默看着她，看她喝完一杯，再给她添上。

他对电影没兴趣，电脑放在腿上，低头看着什么，T恤领口很宽，肩胛骨顶起布料，时不时拿起杯子，仰头喝酒时，喉咙上的小疙瘩一滚一滚，下巴锋利得像刀切出来的。

正在播放的电影被摁了静音，毛茸茸一团蠕动着凑过来，呼吸已经带了点酒气，娇憨问他：“程霆，你在看什么？”

“论文。”

“谁给你的呀？”小姑娘的头发蹭在他手臂上，很痒。

她不知道，她只是问了一个很普通的问题，但在程霆这里，千帆过尽。

“随便找来看看。”

林葵的意识有些些混沌，但她很清晰地知道，程霆变得和以前有点不一样。

以前他不会捧着电脑敲代码，以前他不会主动去看专业论文。

一切从他说要帮她修米老头那天开始。

女孩小动物似的挨着他，不看电影了，看他的电脑。

“信道极化……一种对称二进制无记忆信道构造容量实现码的方法”她嘟哝着，太生涩，眉头不自觉蹙起，摘要都没读完。

而程霆，以一种意外的目光看向她。

这是一篇全英文论文。

林葵迎向他，在莹莹的屏幕光下，认得他眼中的赞许。

就有点骄傲——

“外婆教我！”

“外婆上过女校，还留洋！”

“外婆还会俄语！乌拉！！”

她像只小麻雀，叽叽喳喳，衣服与他的衣服摩擦，自然卷撒娇似的缠着他手指，等她停下来，唯有雪声簌簌。

他们看着彼此，明明家里很温暖，却在心底眷恋对方。

女孩抱着膝盖，小声问：“Arikan是谁？”

“不是看得懂？”

“每一个字都懂，连在一起就是天书。”

“你的手机是宇通吧？”程霆问。

“嗯！支持国货！”

“宇通最近给他颁了个奖。”

“为什么？”

“说来话长。”

女孩期待着。

“要从另外一个人说起。”

“我想听你说。”林葵给他端酒杯，让他润润喉再说。

程霆从电脑里调出另外一片论文，小麻雀朗读：“A mathematical theory of communication？”

程霆又调出一本书籍的电子档，她看了看，唯一的不同是标题的第一个单词从A变成了The.

The mathematical theory of communication。

“1948年，香农发表了论文《通信的数学理论》，一年后，当它出版成册时，标题发生了变化，虽然只是一个单词，但意义巨大，从此以后，它成为所有科学文章中引用最多的论文之一，并由此诞生了信息论。”

“香农？”

“高一数学有提到。”

“我一点印象都没有……”

“你是不是数学不好？”

“嗯QAQ”

他笑了一下，说：“香农想知道信息是怎么传递的，这篇论文第一章的第六小节，他给出了信息熵的公式，成功量化了信息。”

程霆的讲述深入浅出：“信道就是信息传输的通道，比如光纤、电缆、无线电。我们把信息假想成水，那信道就是水管，信道容量就是水管单位时间内能传输的水量。

如果想象成车，信道就是车道，车道拥堵，也就好比上网卡顿，网速慢。”

小姑娘点点头，表示听懂了。

程霆问她：“什么是好的通信？”

“快？”

“是接收到的信息和对方发送的一模一样，不会漏掉哪个词让你听不懂。”

“香农给出了信道容量的公式，我们将这称之为香农极限。香农极限就像光，几十年来人们努力靠近，几乎达到但还没有。而Arikan教授倾尽一生，通过极化码达到了香农极限。

“极化码？”

“简单来说，通过异或的特性，增加信道，当信道足够多，将有效信息都编码在好信道里，舍弃无用的差信道，信息就能无损，而整个通信模型的信道容量刚好就是香农极限。”

“这个通过牺牲部分信道来提高整体传输率的过程，就是极化。”

他看着她：“如果你听懂了我的话，我们就是一次好的通信。”

林葵伸手，戳戳他的手背：“biubiu，接收良好。”

作者有话要说：

1.

香农，通信祖师爷，1948年发表的论文《通信的数学理论》，从此才有了信息论这个专业，他开启了一个学科。

（同志们，世界的尽头是数学。）

而香农在开创信息量之前，就留下了被誉为二十世纪最高水平的硕士论文——

《继电器与开关电路的符号分析》

被视作今天计算机最底层设计的开端。

简单来说，香农也是计算机的开拓者。

通信原理的抽象公式基本都有香农的贡献，对传播学最大的贡献是引入了反馈这个词，

我严重怀疑老爷子是穿越的（狗头）

2.

我们现在很火的AI就用到了信息熵。

3，

香农在哈特莱的研究基础上完成公式，他把对数的底从10变成了2，以2为底，很符合他用0和1描述世界的逻辑，二进制从这里出现，然后苏联开始研究三进制

香农公式，一定存在某种方法使在发送速率小于信道极限传输速率的信道保证可靠传输。

信道容量就是最大互信息，互信息是一个测度，是一个随机变量包含另一个随机变量信息量的度量

4.

什么是好的通信？

是接受到的信息和对方发送的一模一样，不会漏掉哪个词让你听不懂，

不确定自己听到的对不对，就叫疑义度，H(X丨Y)，是损失掉的，

散布度H(Y丨X)，是噪声引入的

损失的越少，听到的信息就越大，传输过程中，理论上能传输的最大互信息，就是channel capacity，信道容量

降噪耳机也是一样的道理，噪声是可以被克服的

5.

Arikan首先解决的是BEC信道，也叫二进制擦除信道，binary erasure channel

Erasure 擦除，这是信号损失的形象说法，这个信道只有两种可能，要嘛擦除，接收端完全收不到信号，要嘛成功，完整传达，不存在传达部分

按照网上大佬的解释，我简单一点跟大家说一下，

假设有P的概率被擦除，那么成功传输的概率是1-p，前面我们讲过，信道容量的定义是最大互信息，他证明信道容量c就是1-p

1是必然事件，p是不确定因素

由于为p的信息在信道中损失，我们最多只能传输1-p，假设p是0.5，那就最多可以让一半的信息无疑义的传输成功

但能不能达成1-p就是香农所谓的极限？

我们来了解一个词，异或，

（异或是一种二进制数□□算，两个相同的数据异或，结果永远为0：不同得为1）

（异或就是信息内容的差别集合，通过这一步，信道带有全部信息。类似调制解调器）

（伽罗瓦二元域里加和减是一样的运算，这里的异或就是伽罗瓦域里的加法。）

Arikan教授用两个BEC信道进行一种操作，U2直接传输信道二，U1在传输信道一之前，与U2异或得到X1，

再传，

也就是U1异或U2得到X1，

U2=X2

这样做的目的是使信息传输最大化，把信息按照约定编码标记拆分传输再根据编码组合达到更低的丢失率，压缩数据通过不同信道传输提高抗干预和传输速率

异或有个很厉害的特性，A异或B后得到C，

假如再将C和B异或，就能还原A

我们靠这个公式进行解码

还是刚刚的两个信道，我们收到两个信号，Y1和Y2，那么，如何还原U1U2呢？

BEC信道的特点是，只要传输成功，那就是正确的，那么

已知X1异或U2=U1

X1=Y1

X2=Y2=U2

那么，U1=Y1异或Y2

将计算合并，只有U1=Y1异或Y2这个结论，那么就创造了一个新的信道，在这个信道里，信息传输成功的概率变成了1-p乘1-p

被擦除的概率就是1-p的平方

假设p是0.5，那么这个新信道的信息将有0.75的概率被擦除

相较于一开始的概率0.5，这个新信道明显变差

既然有一个差信道，那么就有一个好信道

从刚才的U2入手，也得到一个新信道，这个信道的擦除率只有0.25，是目前最好的信道

如果按照这个安排增加信道，仅仅用八个信道相连，通过异或，出现了擦除率为0.0039的信道。

那么，只要将有效信息都编码在好信道里，舍弃无用的差信道，信息就能无损。

6.

在编程中用异或来实现不借用第三个变量让两个变量交换数值。

通信工程专业学在我这里就是天书。

明天见嗷！~

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